نقاط گویای خم های بیضوی و کاربردهای آن در رمزنگاری
thesis
- وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه کاشان - دانشکده علوم ریاضی
- author سمیه دیداری
- adviser حسن دقیق
- Number of pages: First 15 pages
- publication year 1392
abstract
ر این پایان نامه نقاط گویای خم های بیضوی را مورد بررسی قرار داده و خانواده هایی نامتناهی از خم های بیضوی با رتبه ی یک، دو، سه و چهار می یابیم. به علاوه، با یافتن دو نقطه ی مولد گروه موردل ویل برای هر خم در خانواده ای نامتناهی از خم ها، خانواده ای نامتناهی با رتبه ی حداقل دو می یابیم. همچنین گروه موردل ویل خانواده ای نامتناهی از خم های بیضوی به طور کامل شناسایی می گردند. نشان می دهیم چگونه می توان از نقاط خم های بیضوی روی میدان اعداد گویا برای حل مسئله ی لگاریتم گسسته روی خم های بیضوی روی میدان های متناهی استفاده کرد. و الگوریتمی چندجمله ای برای محاسبه ی لگاریتم گسسته روی خم های بیضوی روی میدان اعداد گویا ارائه می کنیم. در نهایت تابعی برای نشاندن پیام روی یک خم بیضوی روی میدان اعداد گویا ارائه می کنیم و با استفاده از آن یک سیستم رمزنگاری متقارن مبتنی بر خم های بیضوی روی میدان اعداد گویا معرفی می کنیم که امنیت آن مبتنی بر مسئله ی یافتن مولدهای یک خم بیضوی روی میدان اعداد گویا است.
similar resources
آشنایی با رمزنگاری خم های بیضوی
بخش بزرگی از رمزنگاری در سال های اخیر به رمزنگاری خم های بیضوی اختصاص یافته است. خم های بیضوی دسته ای از خم های جبری با ساختار گروه هستند. رمزنگاری خم های بیضوی یک روش رمزنگاری کلید عمومی مبتنی بر نظریۀ خم های بیضوی است که با استفاده از ویژگی های خم های بیضوی به جای روش های قبلی مانند تجزیه به حاصل ضرب اعداد اول، امنیت بالاتری را با طول کلید کوتاهتر فراهم می کند. این بخش از رمزنگاری در توافق و ...
full textکلاسهای هم ارزی خم های ابر بیضوی با گونای 2 و کاربردهای آن در رمزنگاری
در این پایان نامه ابتدا به معرفی خم های جبری و گونای آن ها می پردازیم. سپس خم های ابر بیضوی و ژاکوبین آن ها و مسئله لگاریتم گسسته روی ژاکوبین یک خم ابر بیضوی را مورد بررسی قرار خواهیم داد. پس از آن یک معادله ی جایگزین برای خم های ابر بیضوی از گونای 2 روی میدان های متناهی با مشخصه ی مخالف 2 و 5 ارائه خواهیم داد. در پایان به یافتن تعداد کلاس های ایزومورفیسم خم های ابر بیضوی از گونای 2 روی میدان ...
15 صفحه اولپیادهسازی سخت‌افزاری یک پردازنده رمزنگاری خم بیضوی کارآمد در میدان GF(2163)
در این مقاله، پردازنده ضرب عددی خم بیضوی کارآمد در میدان باینری GF(2163) طراحی و با استفاده از کدهای قابل سنتز VHDL پیاده‌سازی شده است. طراحی معماری‌های جدید و کارآمد برای واحدهای محاسبات میدان و به‌ویژه واحد محاسباتی ضرب میدان منجر به کاهش طول مسیر بحرانی پردازنده شد. همچنین استفاده از اجرای موازی عملیات ضرب میدان در الگوریتم ضرب عددی Lopez-Dahab و جدا نمودن مسیر جمع دو نقطه از کلید باعث بهبو...
full textکاربرد ابر منحنی‌های بیضوی در رمزنگاری
در رمزنگاری کلید عمومی برای جایگزینی سیستم‌های مبتنی بر مسئله تجزیه اعداد[1] از سیستم‌های مبتنی بر مسئله لگاریتم گسسته استفاده می‌شود. در واقع رمزنگاری مبتنی بر منحنی‌های بیضوی[2] (ECC) بعلت اینکه طول کلید را بطور محسوسی نسبت به سیستم‌های مشابه RSA کاهش می‌دهند بسیار مورد توجه طراحان سیستم‌های رمزنگاری قرار گرفتند. طراحان همیشه نیازمند دستیابی به سیستم‌های رمزنگاری با طول کلید کمتر و سطح امنیتی...
full textپیاده سازی سخت افزاری یک پردازنده رمزنگاری خم بیضوی کارآمد در میدان gf(۲۱۶۳)
در این مقاله، پردازنده ضرب عددی خم بیضوی کارآمد در میدان باینری gf(2163) طراحی و با استفاده از کدهای قابل سنتز vhdl پیاده سازی شده است. طراحی معماری های جدید و کارآمد برای واحدهای محاسبات میدان و به ویژه واحد محاسباتی ضرب میدان منجر به کاهش طول مسیر بحرانی پردازنده شد. همچنین استفاده از اجرای موازی عملیات ضرب میدان در الگوریتم ضرب عددی lopez-dahab و جدا نمودن مسیر جمع دو نقطه از کلید باعث بهبود...
full textنقاط گویای خم های جبری روی میدان های متناهی
چکیده فرض کنید p یک عدداول و f_q یک میدان متناهی با q=p^n (برای nهای بزرگتر از یک) عضو و بستار f_q بستار جبری f_q باشد. اگر (f(x,y یک چندجمله ای تحویل ناپذیر با ضرایب در f_q باشد آنگاه مجموعه ی صفرهای این چندجمله ای خم جبری مسطح آفین ( روی میدان متناهی ) نامیده می شود. که در آن به نقاط (a,b)که a و b در میدان f_q قرار دارند نقاط گویا روی f_q گفته می شود. بیشتر خم هایی که در طول متن آنها را...
My Resources
document type: thesis
وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه کاشان - دانشکده علوم ریاضی
Keywords
Hosted on Doprax cloud platform doprax.com
copyright © 2015-2023